无效婚姻子女的抚养权是指父母在某些情况下所生育的孩子在婚姻法上被认定为无效婚姻所生，但是这并不影响孩子的合法权益，尤其是对于孩子的抚养权来说。

无效婚姻是指一方或双方在结婚时所存在的某种情形，例如：结婚双方存在近亲关系，一方或双方在结婚前配偶没死或离婚、一方或双方没有到达合法结婚年龄、存在虚假身份等情况，造成结婚无效。

然而，与父母的婚姻是否有效无关，孩子们应该享有与其他孩子相同的抚养权。无效婚姻所生的孩子，应由父母亲自抚养，直到他们达到法定的成年年龄。在法律上，无效婚姻双方的父母均有抚养义务，无论谁在原则上获得了法定抚养权，都可以得到直接的监督，总之，双方都有责任向该孩子提供抚养、教育普及负责。

对于无效婚姻子女的监护权，根据《民法典》规定，监护人应当设计为未成年人成长发展所需要的机会。可以依法确定监护人，也可以由当事人自愿达成监护协议。无效婚姻的孩子仍然有对未成年的监护权。无论孩子居住在哪一方，均应确保孩子的合法利益被维护，并且父母应该共同保护孩子的利益。

在维护无效婚姻所生孩子的权益方面，法院也会予以保护。如果孩子有必要，法院将决定优先抚养和教育孩子的一方。此外，如果没有一方有监护权，法院可以指定一名监护人负责，确保法律上的事宜得到妥善处理。

总的来说，尽管无效婚姻终止了，但无效婚姻所生的孩子的权益必须得到充分的保护。无论父母的婚姻是否有效，孩子应该享有与其他孩子一样的权益。无效婚姻所生孩子的抚养权和监护权问题应该得到法律的明确规定和合理处理，保护孩子的合法权益，并确保他们健康、快乐的成长。